Анализ рядов динамики

1.Анализ ряда динамики

1.1. Показатели ряда динамики

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается с помощью анализа рядов динамики (или временных рядов). Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

Классификация рядов динамики

Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сутки ) или моменты (даты ) времени.

Уровни ряда обычно обозначаются через "У", периоды времени или моменты через " t ".

Классификация рядов динамики производится по следующим признакам.

1. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

2. В зависимости от того, как выражаются уровни ряда на определенные моменты времени ( на начало месяца, квартала, года и т. п.) или его величину на определенные интервалы времени ( например за сутки, месяц, год и. т. п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.

Особенность интервального ряда состоит в том, что его уровни характеризуют собой суммарный итог какого либо явления за определенный отрезок времени. Они зависят от продолжительности этого периода времени, их можно суммировать, как не содержащие повторного счета.

Особенность моментного ряда состоит в том, что его уровни, как правило, содержат элементы повторного счета, например число вкладов населения, учитываемых за январь, существует и в настоящее время, являясь единицами совокупности в июне. В результате чего суммировать уровни ряда не целесообразно.

3. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики под разделяются на ряды динамики с равноотстоящими уровнями и не равноотстоящими уровнями во времени.

4. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные.

Если математическое ожидание значения признака и дисперсия постоянны, не зависят от времени, процесс считается стационарным и ряды динамики также называются стационарными. Понятие сопоставимости рядов динамики

Система показателей изменения уровней ряда динамики

При формировании системы показателей изменения уровней ряда динамики принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым производят сравнение – базисным.

К некоторым показателям изменения уровней ряда динамики относятся.

1. Абсолютный прирост (Δу) - характеризует размер увеличения ( или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Физически он означает абсолютную скорость роста ( снижения) процесса (явления)

Δу = yi – yi - k ; где i = 1, 2, 3, ..,n.

Если k =1, то уровень yi – 1 является предыдущим для данного ряда, а абсолютные приросты изменения будут цепными.

Если k постоянно для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными.

2. Коэффициент роста отражает относительное изменение абсолютных уровней ряда по сравнению с предыдущим (К_цеп ) и базисным уровнем (К_баз ). Цепные коэффициенты характеризуют движение за отдельные годы, а базисные – за произвольный период.

3. Темп роста – показатель, получаемый умножением коэффициента роста на 100%

4. Темп прироста - показатель характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Физически темп прироста показывает на какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня. Он представляет собой отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу 100.

-цепные абсолютные приросты

-базисные абсолютные приросты

5. Средний уровень ряда динамики () - для интервальных рядов с равноотстоящими уровнями средний уровень находится по формуле средней арифметической простой, а для не равноотстоящих уровней - по средней арифметической средней взвешенной

- ряд динамики простой

- ряд динамики моментный

6.Средний абсолютный прирост – определяется как средняя арифметическая простая

, где

-цепные абсолютные приросты;

n – число приростов.

7. Средний темп роста – определяется формулой

, где

к₁ ,к₂ , к_n – цепные коэффициенты роста

n – число цепных коэффициентов роста

8. Средний темп прироста – Определяется через значение среднего тепра прироста:

1.2. Прогнозирование и аналитическое выравнивание динамического ряда

Выравнивание - метод, при помощи которого получают аналитическое и графическое выражение статистической закономерности, лежащей в основе заданного эмпирического ряда статистических данных. Путём выравнивания ломаную линию уровней эмпирического ряда заменяют плавной «выравнивающей» кривой (в частном случае - прямой) и вычисляют уравнение этой кривой. При выравнивании последовательно решают три задачи:

1. Выбирают тип уравнения (форму плавной кривой);

2. Вычисляют параметры (коэффициенты) этого уравнения;

3. Вычисляют (на основании уравнения) или измеряют (по графи

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать