Федеральное агентство по образованию
Тамбовский государственный университет им. Г. Р. Державина
Академия экономики и предпринимательства
Кафедра кадрового управления
Реферат по статистике на тему:
«Автокорреляция в рядах динамики и ее измерение»
Выполнила: студентка 2 курса 213 группы
Кудряшова Алина Игоревна
Специальность: Государственное и
муниципальное управление
Проверила: Золотухина В. М.
Тамбов 2010
Содержание:
Введение………..…………………………………………………………………3
1. Автокорреляция уровней………………………………………………………....4
2. Автокорреляционная функция………………………………………...…………6
3. Методы автокорреляции………………………………………………………..9
3.1 Метод скользящего окна………………………………………………...9
3.2 Метод аналитического выравнивания…………………………….......10
4. Модели с распределенным лагом……………………………………………….12
5. Изменения тенденции временного ряда……………………………………..…14
6. Проверка остаточных величин на автокорреляцию…………………...………16
7. Способы исключения автокорреляции ………………………………………...18
Заключение……………………………………………………...………………..19
Список использованной литературы…………………………………………...21
Введение
Корреляция — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом, изменения одной или нескольких из этих величин приводят к систематическому изменению другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции.
Некоторые виды коэффициентов корреляции могут быть положительными или отрицательными (возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи — например, для независимых случайных величин). Если предполагается, что на значениях переменных задано отношение строгого порядка, то отрицательная корреляция — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой переменной, при этом коэффициент корреляции может быть отрицательным; положительная корреляция в таких условиях — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной, при этом коэффициент корреляции может быть положительным.
Автокорреляция — статистическая взаимосвязь между случайными величинами из одного ряда, но взятых со сдвигом, например, для случайного процесса — со сдвигом по времени.
1. Автокорреляция уровней
Эконометрические модели, характеризующие протекание процесса во времени или состояние одного объекта в последовательные моменты времени (или периоды времени), представляют модели временных рядо в . Временным рядом называется последовательность значений признака, принимаемых в течение нескольких последовательных моментов времени или периодов. Эти значения называются уровнями ряда . Между уровнями временного ряда, или ряда динамики, может иметься зависимость. В этом случае значения каждого последующего уровня ряда зависят от предыдущих. Подобную корреляционную зависимость между последовательными уровнями ряда динамики называют автокорреляцией уровней ряда .
Количественное измерение корреляции осуществляется посредством использования линейного коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов во времени:
. (9.1)
Если сдвиг во времени составляет всего один шаг, то соответствующий коэффициент корреляции называется коэффициентом автокорреляции уровней ряда первого порядка . При этом лаг равен 1. Измеряется же зависимость между соседними уровнями ряда. В общем случае число шагов (или циклов), на которые осуществляется сдвиг, характеризующий влияние запаздывания, также называется лагом . С увеличением лага число пар значений, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, уменьшается.
Динамика уровней ряда может иметь основную тенденцию (тренд). Это весьма характерно для экономических показателей. Тренд является результатом совместного длительного действия множества, как правило, разнонаправленных факторов на динамику исследуемого показателя. Довольно часто динамика уровней ряда подвержена циклическим колебаниям, которые зачастую носят сезонный характер. Иногда не удается выявить тренд и циклическую компоненту . Правда нередко в этих случаях каждый следующий уровень ряда образуется как сумма среднего уровня ряда и некоторой случайной компоненты.
В очень многих случаях уровень временного ряда представляется в виде суммы тренда, циклической и случайной компонент или в виде произведения этих компонент. В первом случае это аддитивная модель временного ряда, во втором — мультипликативная модель . Исследование временного ряда заключается в выявлении и придании количественного выражения каждой из этих компонент, после чего удается использовать соответствующие выражения для прогнозирования будущих значений ряда. Можно также решать задачу построения модели взаимосвязи двух или нескольких временных рядов.
2. Автокорреляционная функция
Для выявления трендовой , циклической компонент можно использовать коэффициент автокорреляции уровней ряда и автокорреляционную функцию. Автокорреляционная функция — это последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго и последую
Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов.