Уровень рождаемости в Германие и факторы, влияющие на данный уровень

Содержание

Введение. 2

Постановка задача. 5

Анализ задачи. 6

Заключение. 18

Список использованной литературы. 20

Descriptive Statistics: Birth rate, crude (per 1,000 pe

Variable Mean SE Mean StDev Sum Minimum

Birth rate, crud 9,560 0,223 1,047 210,319 8,166

Variable Median Maximum

Birth rate, crud 9,450 11,400

Mean или среднее арифметическое выборки – это сумма всех данных деленная на количество данных.

Y_mean =9,560

SE mean или стандартная ошибка среднего характеризует колебания средней.

Y_{SE mean} =0,223

StDev или среднее квадратичное отклонение характеризует степень разброса данных вокруг центра.

Y_StDev =1,097

Median или медиана – это точка, вокруг которой располагается одинаковое количество элементов выборки.

Корреляционная матрица

Корреляционная матрица показывает зависимость величин друг от друга. Элементами корреляционной матрицы являются коэффициенты корреляции величин.

Для данной задачи корреляционная матрица имеет следующий вид:

Проверка F теста с заданным уровнем доверия.

F-тест проверяет значимость уравнения регрессии в целом, существует ли зависимость между постоянной и переменными.

Выдвигаем гипотезы:

H₀ : ρ² =0

H₁ : ρ² >0

При нулевой гипотезе подтверждается, что между переменными и постоянной не существует зависимость.

Если же подтверждается первая гипотеза, то устанавливается, что между постоянной и переменными существует зависимость.

Для проверки теста понадобятся значения F_stat и F_tab .

F_stat находим по следующей формуле:

Source DF SS MS F P

Regression 3 22,4816 7,4939 244,05 0,000

Residual Error 18 0,5527 0,0307

Total 21 23,0343

Найдем Ftab с уровнем доверия α= 0, 05

F_tab = 3,15991

Сравнив значения F_tab и F_stat приходим в выводу, что F_tab < F_stat (3,15991<244,05), значит, отвергается нулевая гипотеза, и устанавливается, что выбранное уравнение регрессии в значительной степени описывает Уровень рождаемости на протяжении всех годов, которые были выбраны к качестве данных.

Тест на коэффициент регрессии проводится, чтобы установить все ли выбранные предикторы одинаково хорошо описывают модель во все периоды времени или всё же существуют некоторые отклонения.

Выдвинем следующие гипотезы:

H₀ : β₁ ≠0

H₁ : β₁ =0

H₀ -нулевая гипотеза, которая предполагает, что между Уровнем рождаемости и Детской смертностью нет линейной зависимости

H₁ -альтернативная гипотеза, которая предполагает, что между ними есть линейная зависимость.

H₀ : β₃ ≠0

H₁ : β₃ =0

H₀ -нулевая гипотеза, которая предполагает, что между Уровнем рождаемости и Плодовитостью женщин нет линейной зависимости

H₁ -альтернативная гипотеза, которая предполагает, что между ними есть линейная зависимость.

H₀ : β₅ ≠0

H₁ : β₅ =0

H₀ -нулевая гипотеза, которая предполагает, что между Уровнем рождаемости и Ростом сельского населения нет линейной зависимости

H₁ -альтернативная гипотеза, которая предполагает, что между ними есть линейная зависимость.

df=(n-k)=(22-4)=18

Так как мы проводим 2-х хвостовой тест, мы находим t_tab с уровнем доверия α /2 = 0,05/2=0,025 .

t_(0,05/2) (18)= 2,10092

t_stat вычисляется по следующей формуле:

Для вычисления t_stat вычислим S_b (Стандартная ошибка коэффициента регрессии ) по формуле:

S₁ =0,03

S₃ =0,79

S₅ =0,14

Predictor Coef SE Coef T VIF

Constant 1,5836 0,9771 1,62

Детская смертность 0,51050 0,03914 13,04 2,1

Плодовитость женщин 3,8616 0,7928 4,87 1,5

Рост сельского населения 0,9869 0,1419 6,96 1,8

t_(0,05/2) (18)<t

По данным видно, что для всех предикторов отвергается нулевая гипотеза. Из этого следует, что между Уровнем рождаемости и всеми предикторами – детская смертность, плодовитость женщин и рост сельского населении существует линейная зависимость, на всем исследуемом промежутке времени.

Проведя t-тест, установлены наилучшие предикторы, которые описывают изменения Уровня рождаемости.

Коэффициент детерминации показывает, на сколько зависит зависимая переменная от независимой.

В данной задаче коэффициент детерминации показывает насколько взятые пр

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать