Курс научные руководителиПиявский С. А; Семенов А. В. Проверили

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУВПО «Самарский государственный архитектурно-строительный университет»

Факультет информационных систем и технологий

Кафедра прикладной математики и вычислительной техники

Реферат

по дисциплине

ТЕХНОЛОГИЯ

НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

на тему

«Течение жидкости в цилиндрической трубе »

4 СЕМЕСТР 2 КУРС

Научные руководители: Пиявский С.А; Семенов А.В.

Проверили:	Выполнил: студент ГИП -107 Сапов И.С.
1. ФИО оценка подпись дата	подпись дата
2. ФИО оценка подпись дата

Общая оценка _______________

Методический руководитель оценка дата

2008 г

Аннотация к научной работе

Тема работы:

«Течение жидкости в цилиндрической трубе»

Работу выполнил студент II курса Сапов И.С.

Научный руководитель: проф. Д.Т.Н Семёнов А.В.

Методический руководитель: проф. Д.Т.Н Пиявский С.А.

Цель работы

Вычислить интеграл и получить графики, удовлетворяющие заданным условиям.

Содержание

Теоретические основы.. 3

Вычисление интеграла. 5

Программирования графика. 6

Дальнейшее направление работы.. 7

Список литературы.. 8

Теоретические основы

Гидроаэромеханика – наука о движении и равновесии жидкостей и газов. При планировании физических экспериментов или при их проведении необходимо создавать теоретические модели, которые либо предсказывают возможные результаты этих экспериментов, либо объясняют уже полученные. Только в тесном взаимодействии теории и эксперимента можно понять то, что происходит в окружающем нас физическом мире. Для создания той или иной количественной или качественной модели физического явления необходим математический фундамент, на основе которого строятся такие модели. Под математическим фундаментом в данном случае подразумеваются те дифференциальные уравнения и те граничные и начальные условия, с помощью которых можно было бы описывать рассматриваемое физическое явление. Гидромеханика и предлагает модели и аппарат для исследования явлений, происходящих в жидкостях и газах.

Применение ЭВМ для решения задач гидроаэромеханики изменило методы решения задач. При пользовании ЭВМ решение производится часто прямым интегрированием исходной системы уравнений, описывающей движение жидкости или газа и все физические процессы, сопровождающие это движение. Прогресс теоретических методов гидроаэромеханики и развитие ЭВМ позволяют решать всё более сложные задачи.

Различают два режима течения жидкости:

Течение называют ламинарным , если, вдоль потока каждый выделенный тонкий слой скользит относительно соседних, не перемешиваясь с ними, и турбулентным, если вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание жидкости.

Ламинарное течение жидкости наблюдается при небольших скоростях её движения. Внешний слой жидкости, примыкающий к поверхности трубы, в которой она течёт, из-за сил молекулярного сцепления прилипает к ней и остается неподвижным. Скорости последующих слоев тем больше, чем больше их расстояние от поверхности трубы, и наибольшей скоростью обладает слой, движущийся вдоль оси трубы.

При турбулентном течении частицы жидкости приобретают составляющие скоростей, перпендикулярные течению, поэтому они могут переходить из одного слоя в другой. Скорость частиц жидкости быстро возрастает по мере удаления от поверхности трубы, а затем изменяется довольно незначительно. Так как частицы жидкости переходят из одного слоя в другой, то их скорости в различных слоях мало отличаются между собой.

Схематичное изображение ламинарного (a) и турбулентного (b) течения в плоском слое

Задача теоретического описания турбулентности и перехода от ламинарного течения к турбулентному ещё остается загадкой современной физики. Продолжая исследования, описанные в пособии «Элементы гидроаэродинамики» была предпринята попытка более точного решения уравнения предложенного Л. Прандтлем, способного описать оба режима:

(1)

Здесь: профиль скоростей жидкости, движущейся в цилиндрической трубе при градиенте ,

параметр характеризующий время турбулентного перемешивания.

По сути, приведенное выражение τ – есть основной результат наших численных экспериментов, так как другие выражения τ, предложенные Л. Прандтлем, Т. Карманом, А.Д. Альтшулем, П.К. Конаковым приводят к противоречивым результатам: либо не монотонным профилям скоростей, либо бесконечным скоростям движения. Лучшие результаты получены на основе приведенного выше выражения А.А. Саткевича с поправкой на “прилипание” – α.

Решение уравнения (1) при этом записывается в виде

, (2)

где , .

Подчеркнем, что решение (2) в отличие от известных полуэмпирических теорий всегда удовлетворяет естественным, физическим условиям: , что несложно проверить.

В частном случае решение (2) дает ламинарное решение Пуазейля (при малых γ ): , и турбулентное решение (при больших γ ):

Введённый нами параметр прилипания может быть сколь угодно малым. Его матема

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать