Теории деформационного упрочнения монокристаллов

ТЕОРИИ ДЕФОРМАЦИОННОГО УПРОЧНЕНИЯ МОНОКРИСТАЛЛОВ

Среди многих неясных вопросов в проблеме пластичности монокри­сталлов вопрос о природе деформационного упрочнения, которое состоит в увеличении сопротивляемости кристалла пластической деформации при активном нагружении, является одним из самых трудных. По современным представлениям физики пластичности основная причина упрочнения - затруд­нение движения дислокаций по кристаллу вследствие увеличения их коли­чества в кристалле и связанного с этим усиления взаимодействия дислокаций друг с другом. Для построения физической теории деформационного упрочне­ния необходимо описать эволюцию дислокационной структуры: увеличение плотности дислокаций, характер их расположения и взаимодействия в кри­сталле при увеличении внешнего напряжения и связать эти изменения с при­ростом пластической деформации кристалла. Наибольший успех в данном направлении достигнут для монокристаллов ГЦК металлов, в которых про­цесс пластической деформации обладает ярко выраженной стадийностью. Создано несколько теорий деформационного упрочнения для каждой отдель­ной стадии. Не давая полного обзора всех теорий, остановимся в основном на теории Зегера, которая является наиболее обоснованной как в плане срав­нения с экспериментальными данными, так и с точки зрения логической по­следовательности. Однако начнем с рассмотрения самых первых теорий де­формационного упрочнения Тейлора и Мотта, ставших теперь уже классиче­скими, для того, чтобы внимательно проследить путь развития теории от первых ее шагов до современного состояния.

1. ТЕОРИЯ ТЕЙЛОРА

Первая теория деформационного упрочнения, оперирующая дислока­ционными представлениями, предложена Тейлором в 1934 г. К тому времени было установлено, что кривые упрочнения металлических кристаллов, таких, как алюминий, в первом приближении можно считать параболическими и это учитывалось при разработке теории.

Следуя Тейлору, рассмотрим кристалл, в котором при приложении внешнего напряжения t , действующего в плоскости скольжения в направле­нии скольжения, зарождаются и скользят бесконечные, прямолинейные, парал­лельные друг другу дислокации. Механизм зарождения конкретизировать не будем, а механизмом упрочнения будем считать упругое взаимодействие дис­локаций друг с другом.

Если плотность дислокаций в кристалле r, то среднее расстояние меж­ду ними l= r ^-1/2 (рис.1 ) и средняя амплитуда случайного поля внутренних напряжений

t_m = amb/e » ambr ^1/2 (2.1)

где a равно 1/2p(1-n) и 1/2p для краевых и винтовых дислокаций соответственно; м. - модуль сдви­га; n - коэффициент Пуассона; в -величина вектора Бюргерса.

Рисунок 1 Взаимодействие дислокаций (модель Тейлора)

Из рис 1 видно, что с ростом плотности дисло­каций растет и амплитуда случайного поля внут­ренних напряжений, противодействующего движению дислокаций.

Считая, что зарождение и движение дислокаций происходит со скоростью, намного большей скорости увеличения t, так что условие

t=t_m (2.2)

выпол­няется в любой момент деформации. Из (2.1) и (2.2) получаем зависимость

r(t)=1/(a² b² )*(t/m)² (2.3)

Если положить, что с момента зарождения до остановки дислокации проходят в среднем одинаковое расстояние L , то, используя известную фор­мулу для пластического сдвига

g=rbL (2.4)

и выражение (2.3), получаем параболическое соотношение между напряжени­ем t и сдвигом g. А при подстановке в это соотношение экспериментального значения длины линий скольжения мы получим неплохое совпадение кривой упрочнения параболической формы монокристаллов алюминия с экспериментальными данными.

Однако теория Тейлора не согласуется с экспериментами в том отно­шении, что высота ступенек на линиях скольжения составляет 10 — 100 b, и это говорит о движении большого числа дислокаций друг за другом по одной

и той же плоскости скольжения, а не о движении отдельных дислокаций. Кроме того, в теории Тейлора ничего не сказано о механизме, по которому происходит увеличение количества дислокаций в кристалле при увеличении t.

2. ТЕОРИЯ МОТТА

Мотт преодолел эти затруднения теории Тейлора (1952 г.). К тому вре­мени был предложен оригинальный механизм размножения дислокаций, так называемый источник Франка - Рида. Мотт считал, что в кристалле хаотически располагаются источники дислокаций Франка — Рида, испускающие под дей­ствием внешнего напряжения V в плоскости скольжения группы дислокаций, которые после прохождения некоторого расстояния скапливаются у препятст­вий (рис. 2). Препятствиями могут быть субграницы, сидячие дислокации, и т.п.

Рисунок 2 Взаимодействие скоплений дислокаций в первичной системе скольжения

Появление в кристалле таких групп дислокаций приводит к увеличе­нию внутреннего напряжения t_m . Для его расчета можно рассматривать скопление дислокаций как сверхдислокации с вектором Бюргерса nb, где n — число дислокаций в скоплении. Если предположить, что дислокации разных знаков, порождаемые одним источником, скапливаются по обе сто­роны от него, так что общая длина скопления составляет L (каждая дислока­ция продвигает

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать