Множини 3

Практичні заняття

Множини

Paskal дозволяє оперувати трьома множинами, як трьома типами даних. Для визначення типу множина використовується вираз:

set of простий тип

1) Наприклад, описання виду:

type

Char Set = set of ‘A’.. ‘Z’

Визначає тип множина, значеннями якого є множини символів – букв, а елементами множини – символи – латинські букви від А до Z.

2) Описання виду

type

NumberSet = setof 0..50 визначає тип множина, а членами множини – цілі числа, які знаходяться в межах від 0 до 50.

3) Порожня множина є елементом всіх типів множин.

4) Приклади описів типів множина:

type

Symbol Set = set of ‘ ‘..’ ‘;

Colour = (WHITE, BLUE, RED);

Colour Set = set of Colour;

T1 = set of 0..9

Var

C: colour; Col Set: Colour Set;

T: inteper;

TSet: T1

В даному випадку значенням змінної Т може бути будь-яка цифра від 0 до 9, а значенням змінноїTSet – довільна сукупність цифр від 0 до9.

5) Над множинами в Р допустимі 4 операції;

-oб ’єднання (“+”) Об’єднання множин – це множина, яка містить усі елементи цих множин без повторень.

-перетин (“ * ”) Перетин множин – це множина, яка складається з елементів, які є спільними для всіх множин.

-різниця (“ - ”) Різницею множин А і В є множина, яка складається з елементів, що є в А, але не є в В.

-операція in.

Операція in дозволяє визначити чи належить елемент множині, чи ні. Першим операндом, розміщеним зліва від слова in, є вираз базового типу (тобто типу, якому повинні належати всі члени множини). Другий операнд, який знаходиться справа in, повинен мати тип множина.

Наприклад: Red in [RED, WHITE] – результат true

8 in[0..3, 6, 9] – результатfalse.

7) В Р. програмі множина задається в вигляді списку елементів, заключеного в [ ]. В [ ] може бути 1 або більше елементів, а може не бути жодного (порожня множина). В якості елементу може використовуватись const, змінна, вираз, значення якого належить базовому типу, а також парі елементів, розділених двома крапками (інтервал значень).

8) В Р. можна використовувати інструкції присвоєння слідуючих виразів:

ColSet : = [WHITE, RED];

ColSet : = [ ];

TSet : = [1, 7, 5];

TSet : = [1..5, 8];

TSet : = [8 mod 4, 15 div 5].

9) При роботі з множинами можна використовувати операція порівняння:

=, < >, > =, < =

Операції “=” і “ < >” дозволяють перевірити, рівні дві множини, чи ні. З допомогою oперацій “ > =” і “< =” можна визначити, чи є одна множина підмножинною іншої.

Приклад:

[RED, WHITE] = [ RED, GREEN] – резкльтат false

[RED] < = [RED, WHITE] – результат true.

Операції в порядку зменшення пріоритету розміщуються так:

*

+

in , =, < >, > =, < = (рівнопріоритетні операції)

Приклад №1 Із файла Input вводиться текст, який містить символи від знаку “+” до лівої квадратної дужки “ [ “. Роздрукувати символи тексту в порядку кодуASCII (з символів, що зустрічаються повторно, виводити тільки один).

Program Sort (Input, Output);

Var

S: char;

Sets: set of ‘+’ [‘;

I: ‘+’..’[‘;

begin

Sets: = [ ];

Read (S)

While not Eof do begin

While not Eoln do

begin

Sets: = Sets + [S];

Read (S)

end

Readln

End

for I: = ‘+’ to ‘[‘ do

if I in Sets

then Write (I) else; writeln end.

Приклад №2 Написати програму, яка друкує всі прості числа з відрізку 2..N діючи по методу “решета Ератосорена”

“Решето Ератосорена”

Program Rach;

Coust

N = 15

Var

S: set of 2..N

{початкова множина чисел}

i, k: integer;

begin

S: = [2..N];

for i: = 2 to N do

if i in Sthen begin

writeln (i);

{виводимо найменше із елементів S}

{забираємо із S числа, крайні і}

for k: = 1 to N div i do

S: = S – [k*i];

end {if }

end.

Внутрішнє представлення множин

Знайомство з внутрішнім представленням множин допоможе нам зрозуміти особливості і обмеження, властиві цьому типові даних.

Всі значення множини представляються в пам’яті послідовностями бітів однакової довжини. За кожне значення базового типу “відповідає” один біт. Якщо множина вміщує деякий елемент, в “відповідальному” за нього біті зберігається 1, якщо не вміщує – зберігається 0.

Приклад.

Var X: set of 1..15;

Внутрішнє представлення Х

X: = [ ]; 000.0.000.0.000.0.000 >.

011010000000000 >

X: = [2, 3,5];

X: = [1..15]; 111111111111111 >

Операції над множинами зводяться до “поразрядныx“ логічних операцій над послідовністю бітів, наприклад об’єднання множин використовується шляхом “поразрядного” логічного до

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать