Особливості п єзоопору германію в області власної провідності

Особливості п’єзоопору германію в області власної провідності

П’єзоопір n-Ge в області домішкової провідності досліджувався в багатьох працях, що детально описано в [1]. Його наявність пояснюється появою при одновісній пружній деформації енергетичної щілини (для напрямів [111] та [110]) між однотипними L-долинами (орієнтованими вздовж [111]) зони провідності (c-зони) і, відповідно, переселенням у ній носіїв заряду з різними рухливостями (при n=const). При змішаній провідності необхідно ще враховувати внесок у п’єзоопір германію як переселення з деформацією носіїв заряду між розщепленими підзонами валентної зони (v-зони), так і зміну загальної концентрації власних носіїв заряду (n_i ) внаслідок зменшення ширини забороненої зони з прикладанням механічних напружень (Х). Зазначимо, що вплив переселення носіїв заряду між підзонами v-зони на величину п’єзоопору для всіх кристалографічних напрямків практично однаковий.

У цій роботі для досліджень вибиралися монокристали Ge з концентрацією носіїв заряду (при Т=300 К) n=3,2×10¹³ см^-3 , оскільки концентрація власних носіїв заряду в германії при цій же температурі наближено рівна n_i =p_i =2×10¹³ см^-3 .

На рис.1 наведено експериментальні залежності r_х /r₀ =f(Х) для головних кристалографічних напрямків, які одержані при Т=290 К. Як видно, для випадку X êêJ êê[111] (залежність 1) при малих значеннях Х спостерігається зростання питомого опору при збільшенні механічного напруження з наступним проходженням залежності через максимум і подальшим спадом r=f(Х).

Такий хід залежності можна пояснити одночасною дією двох основних конкуруючих механізмів, які зумовлюють наявність п’єзоопору в кристалах Ge: переселенням носіїв заряду з трьох L-долин, що піднімаються за шкалою енергії при одновісному стиску вздовж [111] (носії заряду мають більшу рухливість m_^ ), в одну L-долину, що опускається (рухливість носіїв заряду m_|| ); збільшенням загальної концентрації власних носіїв заряду внаслідок зменшення ширини забороненої зони з тиском. Перша причина, як відомо [1], веде до росту r=f(Х) з подальшим виходом на насичення при n=const в c-зоні, а друга – до спаду r=f(Х).

Зміщення вниз L-долини описується згідно [2]:

, (1)

де S₁₁ , S₁₂ , S₄₄ – коефіцієнти жорсткості [3], а X_d ^l і X_u ^l – константи деформаційного потенціалу для L – мінімумів [4]. У свою чергу, зустрічне зміщення максимуму розщепленої v-зони визначається як:

, (2)

де і d – значення констант деформаційного потенціалу [2].

Внаслідок цього, у роботі [5] було оцінено зміну ширини забороненої зони через коефіцієнт a=1.11×10^-5 еВ×кГ^-1 ×см² як dЕ_g =aХ.

Таким чином, з одержаних результатів вимірювань випливає, що при T=290K на ділянці до 7000 кГ/см² залежності r=f(Х) переважає перший механізм п’єзоопору, апри більших напруженнях r=f(Х) різко спадає, тобто домінуючим стає другий механізм.

Якісно подібний вигляд має і залежність 2 (рис.1) для випадку X êêJ êê[110]. Спостерігається таке ж проходження кривої через максимум, але кількісні значення r_х /r₀ значно менші, бо в цьому випадку відповідальним за перший механізм п’єзоопору є переселення носіїв заряду з двох долин, що піднімаються, у дві долини, які опускаються. Ділянка спаду r=f(Х) після максимуму так само пояснюється переходами носіїв заряду при збільшенні Х із v-зони в с-зону внаслідок зменшення з тиском ширини забороненої зони германію.

Якщо відносне зміщення долин с-зони відсутнє, то і відсутній перший механізм п’єзоопору, що і підтверджується експериментальною залежністю 3 (рис.1) для випадку X êêJ êê[100]. Спад питомого опору на ділянці Х>4000 кГ/см² знову ж таки пояснюється зростанням концентрації власних носіїв заряду при зменшенні ширини забороненої зони залежно від тиску.

На рис. 2 наведено залежності поздовжнього п’єзоопору (X êêJ êê[111]) при температурах власної провідності германію. Як і чекалося, при збільшенні температури величина r_мах /r₀ (коли криві проходять через максимум) зменшується, бо внесок другого механізму постійно зростає. А от збільшення цієї величини (r_х /r₀ ) після 8000 кГ/см² зі зростанням температури неможливо пояснити дією лише двох вищезгадуваних механізмів. Очевидно, при таких температурах і механічних напруженнях можливий вплив D-мінімумів, котрі орієнтовані вздовж [100] і знаходяться при Х=0 на 0,18 еВ вище основних мінімумів (L-мінімумів) енергії с-зони. Перехід носіїв заряду з L-долин у D-долини супроводжується, як показано в [6, 7], зростанням питомого опору (r_х /r₀ ).

Згідно з теорією деформаційного потенціалу [2], енергетична щілина між L- та D-мінімумами через їхнє відносне зміщення при X êêJ êê[111] записується у вигляді [8]:

, (3)

де X_d ^D і X_u ^D константи деформаційного потенціалу для долин [100].

Таким чином, збільшення механічних напружень п

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать