Проектирование и оптимизация сетевой модели

Министерство образования и науки Украины

Одесский национальный морской университет

Оптимальные маршруты транспортной сети

Расчетно-графическое задание №1

«Проектирование и оптимизация сетевой модели»

Выполнила:

студентка 5к.4гр.

Венгер А.А.

Проверил:

Ширшков А.К.

Личикаки Н.К.

Одесса – 2010

1. Составить содержательную постановку задачи и построить сетевую информационно-динамическую модель на основе заданных продолжительностей выполнения работ t_ij :

Индекс работы i→j	Продолжи-тельность работы tij	Индекс работы i→j	Продолжи-тельность работы tij	Индекс работы i→j	Продолжи-тельность работы tij
1 – 2	10	4 – 6	16	6 – 9	7
1 – 3	7	4 – 7	19	7 – 8	5
2 – 4	2	5 – 7	5	7 – 10	10
2 – 5	9	5 – 8	11	8 – 10	14
3 – 4	6	6 – 7	4	9 – 10	5

2. Вычислить информационные параметры сетевой модели:

1) все полные пути L_i и их продолжительности T_i ;

2) критический путь L _кр , T _кр и подкритические пути;

3) раннее t_i ^p и позднее t_i ⁿ время наступления событий;

4) резервы времени событий R_i ;

5) полные резервы времени каждой работы

6) свободный резерв времени каждой работы

3. Оптимизировать параметры сетевой модели за счет перераспределения резервов работ с целью минимизации критического времени T _кр .

4. Составить линейные графики Ганта для исходной оптимизированной моделей.

1. Вычислим кратчайшие маршруты от V₁ до смежных вершин. Расстояние (d_ij ) между двумя вершинами, равно длине кратчайшего маршрута.

Построим ориентированный граф расстояний от V₁ до V₉ и траекторию кратчайшего маршрута.

2. Определим все полные пути.

L₁ = (1, 2, 5, 8, 10) = 10+8+20+12 = 50 дн.

L₂ = (1, 2, 5, 9, 10) = 10+8+12+16 = 46 дн.

L₃ = (1, 5, 9, 10) = 14+12+16 = 42 дн.

L₄ = (1, 5, 8, 10) = 14+20+12 = 46 дн.

L₅ = (1, 5, 7, 10) = 14+16+15 = 45 дн.

L₆ = (1, 3, 5, 9, 10) = 7+9+12+16 = 44 дн.

L₇ = (1, 3, 5, 8, 10) = 7+9+20+12 = 48 дн.

L₈ = (1, 3, 5, 7, 10) = 7+9+16+15 = 48 дн.

L₉ = (1, 3, 4, 7, 10) = 7+13+11+15 = 46 дн.

L₁₀ = (1, 3, 6, 9, 10) = 7+17+9+16 = 49 дн.

Полный путь – последовательность событий и работ от начального события до конечного.

Критический путь – максимальный по продолжительности полный путь.

L_кр = max {l_i } = 50 дней = t_кр

Подкритический путь – полный путь, продолжительность которого близка к критическому.

Характеристики события:

t_i ^p – раннее время наступления события.

t_i ⁿ – позднее время наступления события.

R_i – резерв времени события.

R_i = t_i ⁿ – t_i ^p

Раннее время событий вычисляется прямым ходом, т. е. двигаясь от начального события к конечному.

t₁ = 0

t₂ = 10

t₃ = 7

t₄ = 7+13=20

10+8=18

t₅ = 0+14=14 =18

7+9=16

t₆ = 7+17=24

t₇ = 20+11=31 =34

18+16=34

t₈ = 18+20=38

t₉ = 18+12=30 =33

24+9=33

38+12=50

t₁₀ = 34+15=49 =50

33+16=49

Позднее время событий вычисляется обратным ходом, двигаясь от конечного события к начальному.

t₁₀ = 50

t₉ = 50-16=34

t₈ = 50-12=38

t₇ = 50-15=35

t₆ = 4-9=25

34-12=22

t₅ = 38-20=18 =18

35-16=19

t₄ = 35-11=24

25-17=8

t₃ = 24-13=11 =8

18-9=9

t₂ = 18-8=10

10-10=0

t₁ = 18-14=4 =0

8-7=1

События имеющие «0» резервов образуют критический путь.

3. Оптимизация параметров сетевой модели состоит в том, что перераспределяя резервы работ мы минимизируем T_кр , С работы имеющей резерв R_ij >0, снимаем часть ресурсов в пределах резерва, при этом продолжительность этой работы увеличивается.

Снятый резерв направляем на работу критич

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать