ReferatWorld.ru
» » » Аппроксимация МНК
Вернуться назад

Аппроксимация МНК

Оглавление

Введение. 3

Теоретическая часть. 5

Постановка задачи. 5

Построение эмпирических формул методом наименьших квадратов. 6

Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений. 9

Блок-схема алгоритма программы на языке Pascal 11

Практическая часть. 15

Текст программы на языке Pascal, перечень использованных в программе идентификаторов и полученные результаты.. 15

Описание решения задачи в среде MathCAD.. 19

Результаты вычислений и их анализ. 20

Заключение. 22

Список литературы.. 23

Введение

Аппроксимация (от латинского "approximate" -"приближаться")- приближенное выражение каких-либо математических объектов (например, чисел или функций) через другие более простые, более удобные в пользовании или просто более известные. В научных исследованиях аппроксимация применяется для описания, анализа, обобщения и дальнейшего использования эмпирических результатов.

Как известно, между величинами может существовать точная (функциональная) связь, когда одному значению аргумента соответствует одно определенное значение.

При выборе аппроксимации следует исходить из конкретной задачи исследования. Обычно, чем более простое уравнение используется для аппроксимации, тем более приблизительно получаемое описание зависимости. Поэтому важно считывать, насколько существенны и чем обусловлены отклонения конкретных значений от получаемого тренда. При описании зависимости эмпирически определенных значений можно добиться и гораздо большей точности, используя какое-либо более сложное, многопараметрическое уравнение. Однако нет никакого смысла стремиться с максимальной точностью передать случайные отклонения величин в конкретных рядах эмпирических данных. Выбирая метод аппроксимации, исследователь всегда идет на компромисс: решает, в какой степени в данном случае целесообразно и уместно «пожертвовать» деталями и, соответственно, насколько обобщенно следует выразить зависимость сопоставляемых переменных. Наряду с выявлением закономерностей замаскированных случайными отклонениями эмпирических данных от общей закономерности, аппроксимация позволяет также решать много других важных задач: формализовать найденную зависимость; найти неизвестные значения зависимой переменной путем интерполяции или, если это допустимо, экстраполяции.

Целью данной курсовой работы является изучение теоретических основ аппроксимации табулированной функции методом наименьших квадратов, и, применяя теоретические знания, нахождение аппроксимирующих полиномов. Нахождение аппроксимирующих полиномов в рамках данной курсовой работы следует путем написания программы на языке Pascal, реализующую разработанный алгоритм нахождения коэффициентов аппроксимирующего полинома, а также решить эту же задачу средствами MathCad.

В данной курсовой работе программа на языке Pascal разработана в оболочке PascalABC версия 1.0 beta. Решение задачи в среде MathCad производили в Mathcad версия 14.0.0.163.

Теоретическая часть

Постановка задачи

В данной курсовой работе необходимо выполнить следующее:

1. Разработать алгоритм нахождения коэффициентов трёх аппроксимирующих полиномов (многочленов) вида для табулированной функции y=f(x):

x

0,15

-0,01

0,46

1,71

3,94

7,4

12,41

19,47

29,21

42,49

f(x)

7,26

7,95

8,77

9,72

10,78

12,45

14,74

18,18

23,36

30,99

x

60,43

84,42

116,18

157,8

211,78

281,04

369

479,59

617,3

787,21

f(x)

41,97

57,38

78,45

106,65

143,64

191,28

251,71

327,27

420,58

534,52

x

995,04

1247,17

1550,71

1913,5

2344,18

2852,21

3447,91

4142,52

4948,19

5878,09

f(x)

672,24

837,2

1033,14

1264,13

1534,54

1849,11

2212,91

2631,36

3110,26

3665,8

x

995,04

1247,17

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать Рефераты по информатике и программированию Оглавление Введение. 3 Теоретическая часть. 5 Постановка задачи. 5 Построение эмпирических формул методом наименьших квадратов. 6
Оценок: 1007 (Средняя 5 из 5)

Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов.

© 2017 - 2022 ReferatWorld.ru